bend over backwards

bend over backwards (backward) (do as much as you can to help or please someone; do your best or try harder than you need in order to please someone or do something he/she wants) — лезть из кожи вон; бисером рассыпаться перед кем-л.
.

Example 1: I bent over backwards to help Bertha find a new job, but she didn't appretiate it. — Я сделал все возможное чтобы подыскать Берте новую работу, a она даже спасибо не сказала.

Example 2: They were falling over backwards / themselves to please her. — Они изо всех сил старались ей угодить.

[носиться как с писаной торбой]
[go an extra mile]
[fall over backwards to do sth]

For more synonyms go to
[из кожи вон лезть]