bark up the wrong tree

bark up the wrong tree or be barking up the wrong tree (go to the wrong place or have a mistaken idea; if you are barking up the wrong tree, you are trying to do something in a way that will not work) — обрушиться не на то (не на того); идти по ложному следу; напасть на ложный след, ошибиться; ~ обратиться не по адресу (с упреками, обвинениями, требованиями); ошибаться...

Example 1: Нe thinks money will solve the problem, but he's barking up the wrong tree. — Он полагает, что деньги решат вопрос, но это ошибочное мнение.

Example 2: We've been barking up the wrong tree in our search for a cure. — В поисках исцеления мы шли по ложному следу.

Related vocabulary:
Fishing in the wrong pond
(Doing the wrong thing, going in the wrong direction, doing the wrong thing in the wrong place)

Also:
Tilting at the wrong windmill.
Pissing in the wrong pool. (Not polite.)