at the drop of a hat

at the drop of a hat (quickly and easily, without thinking about it; at once, promptly, without delay, at a moment’s notice) — тут же, на месте; не задумываясь ни на минуту; не раздумывая; без колебаний

Example 1: I can’t leave at the drop of a hat. I need time to prepare. — Не могу я так сразу все бросить и уехать. Мне нужно время на подготовку.

Example 2: Erica’s always willing to help me at the drop of a hat. — Эрика всегда готова тут же, без рассуждений прийти мне на помощь.

Example 3: "Would you travel around the world if you had the money?" Reply: "At the drop of a hat." — Да конечно. Ни на секунду бы не задумался.

Example 4: "I would take a job like that at the drop of a hat." — Да я бы не раздумывая ухватился за подобную работу.

Example 5: "If you get an extra ticket, let me know. I would go at the drop of a hat." — Если будет лишний билетик, дай знать. Я тут же пойду — без колебаний.

--------------
When a hat drops off your head, it falls quickly and suddenly, and that is how fast you would do it at the drop of a hat. (GoEnglish.com)

see also
[с ходу]
[экспромтом]
[off the cuff]
[play it by ear]