IdiomCenter.com

stick it out (stay until the end; see something through; to persist or continu) — продержаться, выдерживать, выстоять

bite the bullet (to force oneself to do something difficult or unpleasant that you have been avoiding doing; to be patient and wait when you do not want to wait; to make a difficult or painful decision; to take a difficult step) — стиснуть зубы, крепиться, терпеть боль, горе и т. п.

Терпи, казак, атаман будешь! и
Терпи, казак, атаманом будешь!

Used as words of encouragement to mean you have to be patient and wait or withstand pain / discomfort knowing that it will get better in the future.

см.
[bite the bullet]
[stick it out]
Never say die.
≅ It's a great life if you don't weaken.

Ср.

lose the plot {esp. UK} AND lose it (stop being rational about something; become very angre, lose one's cool; become confused, not know where one is going or what one is supposed to be doing) — о любом виде потери контроля или самообладания: выйти из себя; потерять самообладание; сорваться; сходить с ума; растеряться

keep one's head above water — держаться на плаву, выдерживать

also
stay afloat
[weather the storm]

weather the storm AND ride (out) the storm (to survive a difficult situation) — выстоять, выдержать; преодолеть трудности, испытания, невзгоды; преодолеть жизненные бури {букв. мор. выдержать шторм (о корабле)}

см.
[keep one's head above water]
stay afloat

cр.
[weather the storm]